בערב יום השנה למותו של מוריס מנדבון חולם ניסים בנו חלום. בחלום מצווה עליו מוריס לפתוח מחדש את בית הקולנוע אותו סגר לפני 25 שנה. באותו יום, חוזר לשכונה אברם מנדבון, אחיו של מוריס, שנעלם ביום בו נסגר הקולנוע. בעקבות המלצה חמה מישראל ההודי, מחליטים האחים מנדבון להקרין בבית הקולנוע את הסרט "סנגם", סרט הודי מפורסם. סניורה, אם המשפחה, מתנגדת להקרנת "סנגם". היא דוחקת בבניה למצוא סרט אחר, אך הם בשלהם. במהלך החיפוש אחרי "סנגם", מתגלה כי העותק היחידי נמצא בידי אברם מנדבון. בנקודה זו עולים הצדדים על מסלול התנגשות בלתי נמנע, שבסופו יגלו האחים כמה דברים שלא ידעו על המשפחה ועל עברם. "כיכר החלומות" הוא סרט על אנשים שהחמיצו את אהבתם הגדולה ומבקשים לנסות ולתקן את עתידם. זהו סרט על אהבה גדולה לקולנוע, אהבה שכמעט ונכחדה מן העולם. זהו גם סיפור על שכונה, על שלל טיפוסיה, שגם אם אינה קיימת במציאות, היא אמיתית לחלוטין.